2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{6c^2}{3c-2}-2c-5\); б) \(2y-\frac{2-5y+8y^2}{3y-2}-1\).

а) Приведём все слагаемые к знаменателю \(3c-2\):

\(\frac{6c^2}{3c-2}-2c-5=\frac{6c^2-(2c+5)(3c-2)}{3c-2}=\frac{6c^2-(6c^2+11c-10)}{3c-2}=\frac{10-11c}{3c-2}\), где \(c\ne\frac23\).

б) Объединим целые слагаемые и приведём к знаменателю \(3y-2\):

\(2y-1-\frac{2-5y+8y^2}{3y-2}=\frac{(2y-1)(3y-2)-(2-5y+8y^2)}{3y-2}=\frac{6y^2-7y+2-2+5y-8y^2}{3y-2}=\frac{-2y^2-2y}{3y-2}=\frac{-2y(y+1)}{3y-2}\), где \(y\ne\frac23\).

Ответ: а) \(\frac{10-11c}{3c-2}\); б) \(\frac{-2y(y+1)}{3y-2}\).