2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{b-a}{ab}+\frac{b-a}{b^2}$; б) $x^2+\frac{2x^2}{x-2}$; а) $\frac{a-b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}$; б) $2x+\frac{2x^2}{1-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{b-a}{ab}+\frac{b-a}{b^2}$; б) $x^2+\frac{2x^2}{x-2}$; а)…$ Фото задания

Accepted Answer

2а) Приведём дроби к общему знаменателю $ab^2$:

$\frac{b-a}{ab}+\frac{b-a}{b^2}=\frac{b(b-a)+a(b-a)}{ab^2}=\frac{(b-a)(a+b)}{ab^2}=\frac{b^2-a^2}{ab^2}$.

2б) Представим целое выражение дробью со знаменателем $x-2$:

$x^2+\frac{2x^2}{x-2}=\frac{x^2(x-2)+2x^2}{x-2}=\frac{x^3}{x-2}$.

Ограничение: $x\ne2$.

2а) справа:

$\frac{a-b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}=\frac{b(a-b)+a(a-b)}{a^2b}=\frac{(a-b)(a+b)}{a^2b}=\frac{a^2-b^2}{a^2b}$.

2б) справа:

$2x+\frac{2x^2}{1-x}=\frac{2x(1-x)+2x^2}{1-x}=\frac{2x}{1-x}$.

Ограничение: $x\ne1$.

Ответ: $\frac{b^2-a^2}{ab^2}$; $\frac{x^3}{x-2}$; $\frac{a^2-b^2}{a^2b}$; $\frac{2x}{1-x}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{b-a}{ab}+\frac{b-a}{b^2}\); б) \(x^2+\frac{2x^2}{x-2}\); а) \(\frac{a-b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}\); б) \(2x+\frac{2x^2}{1-x}\).