2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{c^2-36}{9b^3}:(-\frac{6c+c^2}{3b^2})\text{;}$ б) $\frac{2m+6n}{nm}:(m^2+6mn+9n^2)\text{;}$ в) $\frac{a^2-4}{a^2+4a+4}:\frac{16-8a}{ax+2x}\text{;}$ г) $\frac{a+1}{a^3-1}:\frac{a^2-1}{a^2+a+1}\text{.}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{c^2-36}{9b^3}:(-\frac{6c+c^2}{3b^2})\text{;}$ б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители, затем умножим на обратную дробь:
$\frac{(c-6)(c+6)}{9b^3}\cdot\frac{-3b^2}{c(c+6)}=-\frac{c-6}{3bc}=\frac{6-c}{3bc}$.
Разложим числитель и трёхчлен на множители:
$\frac{2(m+3n)}{mn(m+3n)^2}=\frac{2}{mn(m+3n)}$.
В первой дроби $a^2-4=(a-2)(a+2)$, $a^2+4a+4=(a+2)^2$; во второй $16-8a=8(2-a)$, $ax+2x=x(a+2)$. Поэтому
$\frac{a-2}{a+2}\cdot\frac{x(a+2)}{8(2-a)}=-\frac{x}{8}$.
Разложим разность кубов и разность квадратов:
$\frac{a+1}{(a-1)(a^2+a+1)}\cdot\frac{a^2+a+1}{(a-1)(a+1)}=\frac{1}{(a-1)^2}$.

Ответ: а) $\frac{6-c}{3bc}$; б) $\frac{2}{mn(m+3n)}$; в) $-\frac{x}{8}$; г) $\frac{1}{(a-1)^2}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{c^2-36}{9b^3}:(-\frac{6c+c^2}{3b^2})\text{;}\) б) \(\frac{2m+6n}{nm}:(m^2+6mn+9n^2)\text{;}\) в) \(\frac{a^2-4}{a^2+4a+4}:\frac{16-8a}{ax+2x}\text{;}\) г) \(\frac{a+1}{a^3-1}:\frac{a^2-1}{a^2+a+1}\text{.}\)