2. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{b}{3}\right)^2:\left(\frac{b}{9}\right)^3$; б) $\frac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}:\frac{9x^2-6xy+y^2}{x^2-6xy+9y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{b}{3}\right)^2:\left(\frac{b}{9}\right)^3$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Деление заменяем умножением на обратную дробь.

а) $\left(\frac{b}{3}\right)^2:\left(\frac{b}{9}\right)^3=\frac{b^2}{9}\cdot\frac{729}{b^3}=\frac{81}{b}$.

б) Используем формулы квадратов разности: $9x^2-6xy+y^2=(3x-y)^2$, $x^2-6xy+9y^2=(x-3y)^2$.

$\frac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}\cdot\frac{(x-3y)^2}{(3x-y)^2}=\frac{3x-y}{x-3y}$.

Ответ: а) $\frac{81}{b}$; б) $\frac{3x-y}{x-3y}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\left(\frac{b}{3}\right)^2:\left(\frac{b}{9}\right)^3\); б) \(\frac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}:\frac{9x^2-6xy+y^2}{x^2-6xy+9y^2}\).