2. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{m-4}{m+4}-\frac{m+4}{m-4}\right)\cdot\frac{m^2-16}{16}$; б) $\left(\frac7{b+7}+\frac{b^2+49}{b^2-49}-\frac7{b-7}\right):\frac{b+1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{m-4}{m+4}-\frac{m+4}{m-4}\right)\cdot\frac{m^2-16}{16}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Объединим дроби в скобках:

$\left(\frac{m-4}{m+4}-\frac{m+4}{m-4}\right)\cdot\frac{m^2-16}{16}=\frac{(m-4)^2-(m+4)^2}{m^2-16}\cdot\frac{m^2-16}{16}=\frac{-16m}{16}=-m.$

б) Обозначим $b^2-49=(b-7)(b+7)$ и приведём выражения в скобках к общему знаменателю:

$\frac7{b+7}+\frac{b^2+49}{b^2-49}-\frac7{b-7}=\frac{7(b-7)+(b^2+49)-7(b+7)}{(b-7)(b+7)}=1.$

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$1:\frac{b+1}{2}=\frac2{b+1}.$

Ответ: а) $-m$; б) $\frac2{b+1}$.

ОДЗ: в пункте а) $m\ne-4,4$; в пункте б) $b\ne-7,7,-1$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\left(\frac{m-4}{m+4}-\frac{m+4}{m-4}\right)\cdot\frac{m^2-16}{16}\); б) \(\left(\frac7{b+7}+\frac{b^2+49}{b^2-49}-\frac7{b-7}\right):\frac{b+1}{2}\).