2. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{x}{y^2}\right)^2$; б) $\left(-\frac{2a^2}{c^3}\right)^3$; в) $\left(\frac{c^2}{b}\right)^3\cdot\left(\frac{b^2}{c^4}\right)^2$; а) $\left(-\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(\frac{9y^2}{8x^2}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{x}{y^2}\right)^2$; б) $\left(-\frac{2a^2}{c^3}\right)^3$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

При возведении дроби в степень возводим в эту степень числитель и знаменатель; при умножении дробей перемножаем числители и знаменатели.

а) $\left(\frac{x}{y^2}\right)^2=\frac{x^2}{y^4}$.
б) $\left(-\frac{2a^2}{c^3}\right)^3=-\frac{8a^6}{c^9}$.
в) $\left(\frac{c^2}{b}\right)^3\cdot\left(\frac{b^2}{c^4}\right)^2=\frac{c^6}{b^3}\cdot\frac{b^4}{c^8}=\frac{b}{c^2}$.
Второй подпункт обозначен на изображении «а)». $\left(-\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(\frac{9y^2}{8x^2}\right)^3=\frac{256x^4}{729y^6}\cdot\frac{729y^6}{512x^6}=\frac{1}{2x^2}$.

Ответ: а) $\frac{x^2}{y^4}$; б) $-\frac{8a^6}{c^9}$; в) $\frac{b}{c^2}$; второй подпункт а) $\frac{1}{2x^2}$.

Знаменатели исходных выражений не равны нулю.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\left(\frac{x}{y^2}\right)^2\); б) \(\left(-\frac{2a^2}{c^3}\right)^3\); в) \(\left(\frac{c^2}{b}\right)^3\cdot\left(\frac{b^2}{c^4}\right)^2\); а) \(\left(-\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(\frac{9y^2}{8x^2}\right)^3\).