2. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{x+y}{x-y}-\frac{x-y}{x+y}\right):\frac{xy}{x^2-y^2}$; б) $\left(\frac{a}{a-5}-\frac{a}{a+5}-\frac{a+25}{25-a^2}\right)\cdot\frac{a-5}{a^2+10a+25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{x+y}{x-y}-\frac{x-y}{x+y}\right):\frac{xy}{x^2-y^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разность в скобках равна $\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{x^2-y^2}=\frac{4xy}{x^2-y^2}$. Делим на $\frac{xy}{x^2-y^2}$: получаем $4$.
б) Приводим выражение в скобках к знаменателю $a^2-25$: $\frac{10a+(a+25)}{a^2-25}=\frac{11a+25}{(a-5)(a+5)}$. Учитывая, что $a^2+10a+25=(a+5)^2$, сокращаем множитель $a-5$. Результат: $\frac{11a+25}{(a+5)^3}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\left(\frac{x+y}{x-y}-\frac{x-y}{x+y}\right):\frac{xy}{x^2-y^2}\); б) \(\left(\frac{a}{a-5}-\frac{a}{a+5}-\frac{a+25}{25-a^2}\right)\cdot\frac{a-5}{a^2+10a+25}\).