2. Представьте в виде дроби: а) [выражение обрезано]; б) [выражение обрезано]; в) (ax − 3a)/(2x + 6) : (9 − x²)/(x² + 6x + 9); г) (a² + 1)/(a − 1) : (a² − a + 1)/(a³ − 1).

Пункты а) и б) обрезаны, поэтому для их решения нужны полные выражения.

в) Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{ax-3a}{2x+6}:\frac{9-x^2}{x^2+6x+9}=\frac{a(x-3)}{2(x+3)}\cdot\frac{(x+3)^2}{(3-x)(3+x)}\).

Так как \(3-x=-(x-3)\), сокращаем общие множители:

\(=-\frac{a}{2}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne -3\), \(x\ne 3\).

г) Разложим разность кубов: \(a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)\).

\(\frac{a^2+1}{a-1}:\frac{a^2-a+1}{a^3-1}=\frac{a^2+1}{a-1}\cdot\frac{(a-1)(a^2+a+1)}{a^2-a+1}\).

Сокращаем \(a-1\):

\(\frac{(a^2+1)(a^2+a+1)}{a^2-a+1}\).

Ограничение исходного выражения: \(a\ne1\).

Ответ: в) \(-\frac{a}{2}\); г) \(\frac{(a^2+1)(a^2+a+1)}{a^2-a+1}\). Для пунктов а) и б) необходимы полные выражения.