№ 2. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{3}{m}+\frac{5}{n}$; 2) $\frac{4}{x}-\frac{3}{xy}$; 3) $\frac{6p}{5xy}+\frac{4k}{3xy^2}-\frac{3m}{4x^2y}$; 4) $\frac{2n-5m}{n}+\frac{6m^2+5m^2}{m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 2. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{3}{m}+\frac{5}{n}$; 2) $\frac{4}{x}-\frac{3}{xy}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $mn$: $\frac{3}{m}+\frac{5}{n}=\frac{3n}{mn}+\frac{5m}{mn}=\frac{3n+5m}{mn}$.
Общий знаменатель — $xy$: $\frac{4}{x}-\frac{3}{xy}=\frac{4y}{xy}-\frac{3}{xy}=\frac{4y-3}{xy}$.
Общий знаменатель — $60x^2y^2$. Приводим каждую дробь к нему: $\frac{6p}{5xy}=\frac{72pxy}{60x^2y^2}$, $\frac{4k}{3xy^2}=\frac{80kx}{60x^2y^2}$, $\frac{3m}{4x^2y}=\frac{45my}{60x^2y^2}$. Поэтому $\frac{6p}{5xy}+\frac{4k}{3xy^2}-\frac{3m}{4x^2y}=\frac{72pxy+80kx-45my}{60x^2y^2}$.
В последней дроби складываем подобные слагаемые в числителе: $6m^2+5m^2=11m^2$. Затем приводим к общему знаменателю $mn$: $\frac{2n-5m}{n}+\frac{11m^2}{m}=\frac{m(2n-5m)}{mn}+\frac{11m^2n}{mn}=\frac{2mn-5m^2+11m^2n}{mn}$.

Ответ: 1) $\frac{3n+5m}{mn}$; 2) $\frac{4y-3}{xy}$; 3) $\frac{72pxy+80kx-45my}{60x^2y^2}$; 4) $\frac{2mn-5m^2+11m^2n}{mn}$.

№ 2. Представьте в виде дроби выражение: 1) \(\frac{3}{m}+\frac{5}{n}\); 2) \(\frac{4}{x}-\frac{3}{xy}\); 3) \(\frac{6p}{5xy}+\frac{4k}{3xy^2}-\frac{3m}{4x^2y}\); 4) \(\frac{2n-5m}{n}+\frac{6m^2+5m^2}{m}\).