№2. Представьте в виде дроби выражения: 1) $\frac{x-3}{3x+6}-\frac{x-6}{x+2}$; 2) $\frac{m+4}{5m-10}+\frac{3-m}{4m-8}$; 3) $\frac{3x}{4x-4}+\frac{5x}{7-7x}$; 4) $\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №2. Представьте в виде дроби выражения: 1) $\frac{x-3}{3x+6}-\frac{x-6}{x+2}$; 2) $\frac{m+4}{5m-10}+\frac{3-m}{4m-8}$;…$ Фото задания

№2. Представьте в виде дроби выражения: 1) $\frac{x-3}{3x+6}-\frac{x-6}{x+2}$; 2) $\frac{m+4}{5m-10}+\frac{3-m}{4m-8}$; 3) $\frac{3x}{4x-4}+\frac{5x}{7-7x}$; 4) $\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}$.

Accepted Answer

1) Разложим знаменатель: $3x+6=3(x+2)$. Приведём к общему знаменателю $3(x+2)$:

\[\frac{x-3}{3(x+2)}-\frac{3(x-6)}{3(x+2)}=\frac{x-3-3x+18}{3(x+2)}=\frac{15-2x}{3(x+2)}.\]

2) Знаменатели равны $5(m-2)$ и $4(m-2)$, общий знаменатель — $20(m-2)$:

\[\frac{4(m+4)+5(3-m)}{20(m-2)}=\frac{4m+16+15-5m}{20(m-2)}=\frac{31-m}{20(m-2)}.\]

3) Учитывая, что $7-7x=-7(x-1)$, получаем:

\[\frac{3x}{4(x-1)}-\frac{5x}{7(x-1)}=\frac{21x-20x}{28(x-1)}=\frac{x}{28(x-1)}.\]

4) Заметим, что $4b^2+4bc+c^2=(2b+c)^2$:

\[\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{(2b+c)^2}=\frac{2b(2b+c)-4b^2}{(2b+c)^2}=\frac{2bc}{(2b+c)^2}.\]

Ответ: 1) $\frac{15-2x}{3(x+2)}$; 2) $\frac{31-m}{20(m-2)}$; 3) $\frac{x}{28(x-1)}$; 4) $\frac{2bc}{(2b+c)^2}$.

№2. Представьте в виде дроби выражения: 1) \(\frac{x-3}{3x+6}-\frac{x-6}{x+2}\); 2) \(\frac{m+4}{5m-10}+\frac{3-m}{4m-8}\); 3) \(\frac{3x}{4x-4}+\frac{5x}{7-7x}\); 4) \(\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}\).

Ответ: