№2. Представьте в виде дроби выражения: 1) $\frac{x+4}{2x-6}-\frac{x+1}{x-3}$; 2) $\frac{a+3}{3a-3}+\frac{2-a}{5a-5}$; 3) $\frac{4b}{8b-21}+\frac{3b}{14-2b}$; 4) $\frac{3p}{3p+2q}-\frac{9p^2}{9p^2+12pq+4q^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №2. Представьте в виде дроби выражения: 1) $\frac{x+4}{2x-6}-\frac{x+1}{x-3}$; 2) $\frac{a+3}{3a-3}+\frac{2-a}{5a-5}$; 3)…$ Фото задания

№2. Представьте в виде дроби выражения: 1) $\frac{x+4}{2x-6}-\frac{x+1}{x-3}$; 2) $\frac{a+3}{3a-3}+\frac{2-a}{5a-5}$; 3) $\frac{4b}{8b-21}+\frac{3b}{14-2b}$; 4) $\frac{3p}{3p+2q}-\frac{9p^2}{9p^2+12pq+4q^2}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби: $2x-6=2(x-3)$. Приводим дроби к общему знаменателю $2(x-3)$: $\frac{x+4-2(x+1)}{2(x-3)}=\frac{2-x}{2(x-3)}$, где $x\ne3$.
Знаменатели равны $3(a-1)$ и $5(a-1)$, поэтому общий знаменатель — $15(a-1)$: $\frac{5(a+3)+3(2-a)}{15(a-1)}=\frac{2a+21}{15(a-1)}$, где $a\ne1$.
Общий знаменатель — $(8b-21)(14-2b)$. Тогда $\frac{4b(14-2b)+3b(8b-21)}{(8b-21)(14-2b)}=\frac{16b^2-7b}{(8b-21)(14-2b)}$, где $b\ne\frac{21}{8}$ и $b\ne7$.
Заметим, что $9p^2+12pq+4q^2=(3p+2q)^2$. Приводим к этому знаменателю: $\frac{3p(3p+2q)-9p^2}{(3p+2q)^2}=\frac{6pq}{(3p+2q)^2}$, где $3p+2q\ne0$.

Ответ: 1) $\frac{2-x}{2(x-3)}$; 2) $\frac{2a+21}{15(a-1)}$; 3) $\frac{16b^2-7b}{(8b-21)(14-2b)}$; 4) $\frac{6pq}{(3p+2q)^2}$.

№2. Представьте в виде дроби выражения: 1) \(\frac{x+4}{2x-6}-\frac{x+1}{x-3}\); 2) \(\frac{a+3}{3a-3}+\frac{2-a}{5a-5}\); 3) \(\frac{4b}{8b-21}+\frac{3b}{14-2b}\); 4) \(\frac{3p}{3p+2q}-\frac{9p^2}{9p^2+12pq+4q^2}\).

Ответ: