2. Представьте в виде произведения: а) 12a²b² + 6a²b³ + 12ab³; б) b(b − 2)² + b²(2 − b); в) ax − 5x − a² + 5a; г) ab − ac + 2c − 2b − b + c.

а) Вынесем общий множитель \(6ab^2\):

\(12a^2b^2+6a^2b^3+12ab^3=6ab^2(2a+ab+2b)\).

б) Учтём, что \(2-b=-(b-2)\):

\(b(b-2)^2+b^2(2-b)=b(b-2)^2-b^2(b-2)\)

\(=b(b-2)((b-2)-b)=-2b(b-2)=2b(2-b)\).

в) Сгруппируем слагаемые:

\(ax-5x-a^2+5a=x(a-5)-a(a-5)\)

\(=(a-5)(x-a)\).

г) Сгруппируем слагаемые:

\(ab-ac+2c-2b-b+c=ab-ac+3c-3b\)

\(=a(b-c)-3(b-c)=(a-3)(b-c)\).

Ответ: а) \(6ab^2(2a+ab+2b)\); б) \(2b(2-b)\); в) \((a-5)(x-a)\); г) \((a-3)(b-c)\).