2. Представьте в виде степени частное: 1) a) x⁸ : x⁴; б) a¹⁰ : a⁹; в) c⁶ : c; г) a⁵ : a⁵; 2) a) 2¹⁴ : 2⁸; б) (0,1)²⁰ : (0,1)⁶; в) (-0,5)¹⁶ : (-0,5)⁸.

Решение:

Для представления частного в виде степени используем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

1. a) \( x^8 : x^4 \)
   \( x^8 : x^4 = x^{8-4} = x^4 \)
2. б) \( a^{10} : a^9 \)
   \( a^{10} : a^9 = a^{10-9} = a^1 = a \)
3. в) \( c^6 : c \)
   \( c^6 : c = c^{6-1} = c^5 \)
4. г) \( a^5 : a^5 \)
   \( a^5 : a^5 = a^{5-5} = a^0 = 1 \)
5. a) \( 2^{14} : 2^8 \)
   \( 2^{14} : 2^8 = 2^{14-8} = 2^6 \)
6. б) \( (0,1)^{20} : (0,1)^6 \)
   \( (0,1)^{20} : (0,1)^6 = (0,1)^{20-6} = (0,1)^{14} \)
7. в) \( (-0,5)^{16} : (-0,5)^8 \)
   \( (-0,5)^{16} : (-0,5)^8 = (-0,5)^{16-8} = (-0,5)^8 \)

Ответ: 1) а) \( x^4 \); б) \( a \); в) \( c^5 \); г) \( 1 \). 2) а) \( 2^6 \); б) \( (0,1)^{14} \); в) \( (-0,5)^8 \).