2. Представьте в виде степени выражение: а) a⁷ · a⁴; б) a⁷ : a⁴; в) (a⁷)⁴; г) ((a³)³ · a¹⁷) / a²⁰.

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(a^7\cdot a^4=a^{7+4}=a^{11}\).

б) При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием вычитаем показатели: \(a^7:a^4=a^{7-4}=a^3\).

в) При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((a^7)^4=a^{7\cdot4}=a^{28}\).

г) Сначала применим правило степени степени и умножения, затем правило деления: \(\frac{(a^3)^3\cdot a^{17}}{a^{20}}=\frac{a^9\cdot a^{17}}{a^{20}}=a^{9+17-20}=a^6\). В исходном выражении знаменатель не равен нулю, поэтому \(a\ne0\).

Ответ: а) \(a^{11}\); б) \(a^3\); в) \(a^{28}\); г) \(a^6\).