№2. Представьте в виде степени выражение: а) x⁶ · x⁸; б) x⁸ : x⁶; в) (x⁶)⁸; г) ((x⁴)³ · x²) / x⁹; д) (−6m³n²)³.

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(x^6\cdot x^8=x^{6+8}=x^{14}\).

б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(x^8:x^6=x^{8-6}=x^2\), где \(x\ne0\).

в) При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((x^6)^8=x^{6\cdot8}=x^{48}\).

г) Сначала упрощаем степень степени, затем складываем показатели при умножении и вычитаем при делении: \(\dfrac{(x^4)^3\cdot x^2}{x^9}=\dfrac{x^{12}\cdot x^2}{x^9}=x^{12+2-9}=x^5\), где \(x\ne0\).

д) Возводим в третью степень каждый множитель: \((-6m^3n^2)^3=(-6)^3m^{3\cdot3}n^{2\cdot3}=-216m^9n^6\).

Ответ: а) \(x^{14}\); б) \(x^2\); в) \(x^{48}\); г) \(x^5\); д) \(-216m^9n^6\).