2. Представьте выражение \(a^{12}\) в виде произведения двух степеней с основанием \(a\), одна из которых равна: 1) \(a^6\); 2) \(a^4\); 3) \(a^3\); 4) \(a^5\); 5) \(a\).

Используем правило \(a^p\cdot a^q=a^{p+q}\). Чтобы получить \(a^{12}\), второй показатель равен разности \(12-p\).

1. \(a^{12}=a^6\cdot a^{12-6}=a^6\cdot a^6\).
2. \(a^{12}=a^4\cdot a^{12-4}=a^4\cdot a^8\).
3. \(a^{12}=a^3\cdot a^{12-3}=a^3\cdot a^9\).
4. \(a^{12}=a^5\cdot a^{12-5}=a^5\cdot a^7\).
5. \(a^{12}=a^1\cdot a^{12-1}=a\cdot a^{11}\).