2. Представьте выражение a¹² в виде произведения двух степеней с основаниями a, одна из которых равна: 1) a⁶; 2) a⁴; 3) a³; 4) a⁵; 5) a.

Используем правило \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\): показатель второй степени должен дополнить показатель первой до 12.

1. \(a^{12} = a^6 \cdot a^6\), так как \(6+6=12\).
2. \(a^{12} = a^4 \cdot a^8\), так как \(4+8=12\).
3. \(a^{12} = a^3 \cdot a^9\), так как \(3+9=12\).
4. \(a^{12} = a^5 \cdot a^7\), так как \(5+7=12\).
5. \(a^{12} = a \cdot a^{11}\), так как \(1+11=12\).