2. Представьте выражение в виде степени с основанием 5 и найдите его значение: а) \(125\cdot5^{-2}\); б) \(25^{-3}\cdot\left(\frac15\right)^{-4}\).

1. Так как \(125=5^3\), то \(125\cdot5^{-2}=5^3\cdot5^{-2}=5^{3-2}=5^1=5\).
2. Представим множители степенями с основанием 5: \(25^{-3}\cdot\left(\frac15\right)^{-4}=(5^2)^{-3}\cdot(5^{-1})^{-4}=5^{-6}\cdot5^4=5^{-2}=\frac1{25}\).

Ответ: а) \(5^1=5\); б) \(5^{-2}=\frac1{25}\).