Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Представьте выражение \(x^6\) в виде произведения с основанием \(x\) всеми возможными способами.Фото задания

Ответ:

При разложении на множители с натуральными положительными показателями достаточно рассмотреть разбиения числа 6 на слагаемые; перестановки множителей не учитываем, поскольку они не дают нового способа.

  1. \(6=5+1\), поэтому \(x^6=x^5\cdot x\).
  2. \(6=4+2\), поэтому \(x^6=x^4\cdot x^2\).
  3. \(6=4+1+1\), поэтому \(x^6=x^4\cdot x\cdot x\).
  4. \(6=3+3\), поэтому \(x^6=x^3\cdot x^3\).
  5. \(6=3+2+1\), поэтому \(x^6=x^3\cdot x^2\cdot x\).
  6. \(6=3+1+1+1\), поэтому \(x^6=x^3\cdot x\cdot x\cdot x\).
  7. \(6=2+2+2\), поэтому \(x^6=x^2\cdot x^2\cdot x^2\).
  8. \(6=2+2+1+1\), поэтому \(x^6=x^2\cdot x^2\cdot x\cdot x\).
  9. \(6=2+1+1+1+1\), поэтому \(x^6=x^2\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\).
  10. \(6=1+1+1+1+1+1\), поэтому \(x^6=x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\).