2. Преобразовать в более простую форму: а) \(\frac{3b+4}{3b}-\frac{b^2-5}{b^2}\); б) \(\frac{1}{4q+p}-\frac{1}{4q-p}\); в) \(\frac{5-4y}{y^2-6y}+\frac{4}{y-6}\).

а) Приведём дроби к общему знаменателю \(3b^2\):

\(\frac{3b+4}{3b}-\frac{b^2-5}{b^2}=\frac{b(3b+4)-3(b^2-5)}{3b^2}=\frac{3b^2+4b-3b^2+15}{3b^2}=\frac{4b+15}{3b^2}\), где \(b\ne0\).

б) Используем общий знаменатель и раскрываем скобки в числителе:

\(\frac{1}{4q+p}-\frac{1}{4q-p}=\frac{(4q-p)-(4q+p)}{(4q+p)(4q-p)}=\frac{-2p}{16q^2-p^2}\), где \(4q+p\ne0\) и \(4q-p\ne0\).

в) Разложим знаменатель первой дроби: \(y^2-6y=y(y-6)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5-4y}{y(y-6)}+\frac{4}{y-6}=\frac{5-4y+4y}{y(y-6)}=\frac{5}{y(y-6)}\), где \(y\ne0\) и \(y\ne6\).

Ответ: а) \(\frac{4b+15}{3b^2}\); б) \(\frac{-2p}{16q^2-p^2}\); в) \(\frac{5}{y(y-6)}\).