Ответ:

  1. Котёнок сидел на крыльце и громко мяукал. Сказуемые «сидел» и «мяукал» — однородные, соединены одиночным союзом «и», поэтому запятая не нужна.
  2. Маша хотела пойти в парк, но боялась, что пойдёт дождь. Союз «но» соединяет однородные сказуемые; перед ним ставится запятая. Запятая перед «что» отделяет придаточную часть.
  3. Утром было туманно, а к полудню небо прояснилось. Союз «а» соединяет части сложного предложения, поэтому перед ним ставится запятая.
  4. В вазе стояли тюльпаны и нарциссы. Однородные подлежащие соединены одиночным союзом «и», поэтому запятая не нужна.