2. Преобразуйте в дробь выражение: \(\left(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-3}{3x}\right)\cdot\frac{9}{x^2-3x}\).

Разложим последний знаменатель на множители: \(x^2-3x=x(x-3)\). Поэтому область допустимых значений: \(x\ne0,3\).

Приведём сумму в скобках к общему знаменателю \(3x^2\):

\[\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-3}{3x}=\frac{3(3x-1)+x(x-3)}{3x^2}=\frac{x^2+6x-3}{3x^2}.\]

Умножим дроби и сократим коэффициенты:

\[\frac{x^2+6x-3}{3x^2}\cdot\frac{9}{x(x-3)}=\frac{3(x^2+6x-3)}{x^3(x-3)}.\]

Ответ: \(\frac{3(x^2+6x-3)}{x^3(x-3)}\), при \(x\ne0,3\).