2. Преобразуйте в многочлен с помощью формул сокращённого умножения: а) (3n+k)²; б) (9−⅙y)²; в) (7b−2b²)²; г) (0,3a²b+2a⁴)².

Применяем формулы \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\) и \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\).

1. а) \((3n+k)^2=(3n)^2+2\cdot3n\cdot k+k^2=9n^2+6nk+k^2\).
2. б) \((9-\frac{1}{6}y)^2=9^2-2\cdot9\cdot\frac{1}{6}y+(\frac{1}{6}y)^2=81-3y+\frac{y^2}{36}\).
3. в) \((7b-2b^2)^2=(7b)^2-2\cdot7b\cdot2b^2+(2b^2)^2=49b^2-28b^3+4b^4\).
4. г) \((0.3a^2b+2a^4)^2=(0.3a^2b)^2+2\cdot0.3a^2b\cdot2a^4+(2a^4)^2=0.09a^4b^2+1.2a^6b+4a^8\).