№ 2. Преобразуйте в общем виде: А) $x^{-2}\cdot(x^{-2})^4$; Б) $(y^7)^{-1}:y^{18}$; В) $(a^{12})^{-3}\cdot(a^{-11})^{-2}$; Г) $a^0\cdot a^{12}:(a^{-10})^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 2. Преобразуйте в общем виде: А) $x^{-2}\cdot(x^{-2})^4$; Б) $(y^7)^{-1}:y^{18}$; В)…$ Фото задания

Accepted Answer

А) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при возведении степени в степень — перемножаются:
$x^{-2}\cdot(x^{-2})^4=x^{-2}\cdot x^{-8}=x^{-10}$, где $x\ne0$.
Б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
$(y^7)^{-1}:y^{18}=y^{-7}:y^{18}=y^{-25}$, где $y\ne0$.
В) $(a^{12})^{-3}\cdot(a^{-11})^{-2}=a^{-36}\cdot a^{22}=a^{-14}$, где $a\ne0$.
Г) Нулевая степень ненулевого числа равна единице:
$a^0\cdot a^{12}:(a^{-10})^{-1}=1\cdot a^{12}:a^{10}=a^2$, где $a\ne0$.

Ответ: А) $x^{-10}$; Б) $y^{-25}$; В) $a^{-14}$; Г) $a^2$.

№ 2. Преобразуйте в общем виде: А) \(x^{-2}\cdot(x^{-2})^4\); Б) \((y^7)^{-1}:y^{18}\); В) \((a^{12})^{-3}\cdot(a^{-11})^{-2}\); Г) \(a^0\cdot a^{12}:(a^{-10})^{-1}\).