2. Преобразуйте в выражение: а) $\frac{3b+7}{3b}-\frac{b^2-5}{b^2}$; б) $\frac{1}{4p+q}-\frac{1}{4p-q}$; в) $\frac{5-4y}{y^2-6y}+\frac{4}{y-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Преобразуйте в выражение: а) $\frac{3b+7}{3b}-\frac{b^2-5}{b^2}$; б) $\frac{1}{4p+q}-\frac{1}{4p-q}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю $3b^2$:

$\frac{3b+7}{3b}-\frac{b^2-5}{b^2}=\frac{b(3b+7)-3(b^2-5)}{3b^2}=\frac{3b^2+7b-3b^2+15}{3b^2}=\frac{7b+15}{3b^2}$, где $b\ne0$.

б) Используем общий знаменатель $(4p+q)(4p-q)$:

$\frac{1}{4p+q}-\frac{1}{4p-q}=\frac{(4p-q)-(4p+q)}{(4p+q)(4p-q)}=\frac{-2q}{16p^2-q^2}$, где $4p+q\ne0$ и $4p-q\ne0$.

в) Разложим знаменатель первой дроби: $y^2-6y=y(y-6)$. Приведём слагаемые к общему знаменателю:

$\frac{5-4y}{y(y-6)}+\frac{4}{y-6}=\frac{5-4y+4y}{y(y-6)}=\frac{5}{y(y-6)}$, где $y\ne0$ и $y\ne6$.

2. Преобразуйте в выражение: а) \(\frac{3b+7}{3b}-\frac{b^2-5}{b^2}\); б) \(\frac{1}{4p+q}-\frac{1}{4p-q}\); в) \(\frac{5-4y}{y^2-6y}+\frac{4}{y-6}\).