2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: a) -2a+(a-2)(a+2); б) 3b² - (3b+1)(b-1).

Решение:

Для преобразования выражений в многочлен стандартного вида раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. а) -2a + (a-2)(a+2)
   Воспользуемся формулой разности квадратов: \( (a-2)(a+2) = a^2 - 2^2 = a^2 - 4 \).
   Теперь сложим с \( -2a \): \( -2a + a^2 - 4 = a^2 - 2a - 4 \).
2. б) 3b² - (3b+1)(b-1)
   Сначала раскроем скобки: \( (3b+1)(b-1) = 3b^2 - 3b + b - 1 = 3b^2 - 2b - 1 \).
   Теперь вычтем полученное выражение из \( 3b^2 \): \( 3b^2 - (3b^2 - 2b - 1) = 3b^2 - 3b^2 + 2b + 1 = 2b + 1 \).

Ответ: а) \( a^2 - 2a - 4 \); б) \( 2b + 1 \).