2. При каких значениях b уравнение x² + bx + 25 = 0 имеет единственный корень?

Квадратное уравнение имеет единственный действительный корень, когда его дискриминант равен нулю:

\(D=b^2-4\cdot1\cdot25=b^2-100\).

Приравняем дискриминант к нулю: \(b^2-100=0\), откуда \(b^2=100\) и \(b=\pm10\).

Ответ: \(b=10\) или \(b=-10\).