2) При каких значениях c уравнение f(x) = c имеет ровно одно решение?

1. Анализируем график: уравнение f(x) = c имеет ровно одно решение, когда горизонтальная прямая y = c касается графика в точке минимума или пересекает его в одной точке, при этом другая часть графика не пересекается.

2. Точка минимума графика f(x) достигается, когда 6/(x+3) = 0, что невозможно. Однако, при x → -3, |2 + 6/(x+3)| → ∞. При x → ±∞, |2 + 6/(x+3)| → |2| = 2.

3. Минимальное значение функции достигается, когда 2 + 6/(x+3) = 0, то есть 6/(x+3) = -2, x+3 = -3, x = -6. В этой точке f(-6) = |2 + 6/(-3)| = |2 - 2| = 0.

4. Также, если c = 2, то |2 + 6/(x+3)| = 2. Это означает 2 + 6/(x+3) = 2 (что дает 6/(x+3) = 0, решений нет) или 2 + 6/(x+3) = -2 (что дает 6/(x+3) = -4, x+3 = -6/4 = -3/2, x = -3 - 3/2 = -9/2). Таким образом, при c=2 есть одно решение.

5. Следовательно, уравнение f(x) = c имеет ровно одно решение при c = 0 и c = 2.