2. При каких значениях параметра \(m\) уравнение \(3x^2-2mx+12=0\) не имеет корней?

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант отрицателен:

\[D=(-2m)^2-4\cdot3\cdot12=4m^2-144.\]

Требуем:

\[4m^2-144<0,\]

\[4m^2<144,\qquad m^2<36.\]

Следовательно:

\[-6

Ответ: \(m\in(-6;6)\).