2. При каких значениях параметра \(m\) уравнение \(4x^2-2mx+9=0\) имеет два различных корня?

Квадратное уравнение имеет два различных действительных корня, когда дискриминант положителен.

\(D=(-2m)^2-4\cdot4\cdot9=4m^2-144\).

Требуем \(4m^2-144>0\), откуда \(m^2>36\).

Ответ: \(m<-6\) или \(m>6\).