2. При каких значениях параметра m уравнение x² + 2mx + (m + 2) = 0 имеет корни?

Уравнение квадратное относительно \(x\), поскольку коэффициент при \(x^2\) равен 1. Чтобы оно имело действительные корни, дискриминант должен быть неотрицательным:

\(D=(2m)^2-4(m+2)=4m^2-4m-8=4(m-2)(m+1)\).

Следовательно, \(4(m-2)(m+1)\ge 0\). Корни соответствующего выражения по параметру: \(m=-1\) и \(m=2\); произведение неотрицательно вне промежутка между ними, включая границы.

Ответ: \(m\in(-\infty;-1]\cup[2;+\infty)\).