2. При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю? а) \(\frac{x^2-64}{x^2+3}\); б) \(\frac{x^2-3x}{x^2-9}\).

Алгебраическая дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. а) Приравняем числитель к нулю:

   \(x^2-64=0\),

   \((x-8)(x+8)=0\).

   Отсюда \(x=8\) или \(x=-8\). Знаменатель \(x^2+3\) при этих значениях не равен нулю.

2. б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

   \(\frac{x^2-3x}{x^2-9}=\frac{x(x-3)}{(x-3)(x+3)}\).

   Ограничения: \(x\ne3\) и \(x\ne-3\). Числитель равен нулю при \(x=0\) или \(x=3\), но значение \(x=3\) недопустимо.

Ответ: а) \(x=-8;\ x=8\); б) \(x=0\).