2. При каких значениях переменной выражение имеет смысл (найдите ОДЗ): а) (4x − x²)/(x + 6); б) (3 − x)/(|x| − 15); в) 24/(|x| − 8); г) (x² − 9)/(x² − 4).

Дробь имеет смысл, когда её знаменатель не равен нулю.

1. а) x + 6 ≠ 0, значит x ≠ −6.

2. б) |x| − 15 ≠ 0, поэтому |x| ≠ 15 и x ≠ −15, 15.

3. в) |x| − 8 ≠ 0, поэтому |x| ≠ 8 и x ≠ −8, 8.

4. г) x² − 4 ≠ 0. Разложим: (x − 2)(x + 2) ≠ 0, значит x ≠ −2, 2.

Ответ: а) x ≠ −6; б) x ≠ −15, 15; в) x ≠ −8, 8; г) x ≠ −2, 2.