№ 2. При каких значениях переменных выражение имеет смысл? 1) $2x^2+16x-1$; 2) $\frac{9x+6}{2x-3}$; 3) $\frac{2k+3}{48}$; 4) $\frac{12}{m}+\frac{m}{7+m^2}$; 5) $6c+25$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 2. При каких значениях переменных выражение имеет смысл? 1) $2x^2+16x-1$; 2) $\frac{9x+6}{2x-3}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$2x^2+16x-1$ — многочлен, он определён при любом действительном значении $x$.
Знаменатель не должен равняться нулю: $2x-3\ne0$, поэтому $x\ne\frac{3}{2}$.
Знаменатель равен постоянному числу 48, поэтому выражение определено при любом действительном значении $k$.
Требуется, чтобы знаменатели были ненулевыми: $m\ne0$ и $7+m^2\ne0$. Для действительных $m$ число $7+m^2$ всегда положительно, поэтому остаётся ограничение $m\ne0$.
$6c+25$ — многочлен, он определён при любом действительном значении $c$.

Ответ: 1) любое действительное $x$; 2) $x\ne\frac{3}{2}$; 3) любое действительное $k$; 4) $m\ne0$; 5) любое действительное $c$.

№ 2. При каких значениях переменных выражение имеет смысл? 1) \(2x^2+16x-1\); 2) \(\frac{9x+6}{2x-3}\); 3) \(\frac{2k+3}{48}\); 4) \(\frac{12}{m}+\frac{m}{7+m^2}\); 5) \(6c+25\).