2) При каких значениях с уравнение f(x) = с имеет ровно одно решение?

1. Уравнение |1 + 6/(x+1)| = c имеет ровно одно решение, когда c = 0 (если график касается оси Ox) или когда c является значением функции в точке экстремума, которое не было отражено.

2. При c = 0, 1 + 6/(x+1) = 0 => 6/(x+1) = -1 => x+1 = -6 => x = -7. Это одно решение.

3. При c > 0, уравнение |1 + 6/(x+1)| = c имеет ровно одно решение, если c = 1 (значение горизонтальной асимптоты, которое не достигается функцией, но достигается отраженной частью) или если c является значением функции в точке, где 1 + 6/(x+1) = 0, то есть при x = -7, f(-7) = 0.

4. Таким образом, уравнение имеет ровно одно решение при c = 0 и при c = 1.