2. При каком значении \(a\) система имеет бесконечное множество решений? \(\begin{cases}2x-ay=3,\\6x-9y=9.\end{cases}\)

Чтобы система имела бесконечно много решений, второе уравнение должно быть кратным первому. Коэффициент при \(x\) во втором уравнении в 3 раза больше: \(6=3\cdot2\). Поэтому должны совпадать и остальные части: \(-9=3(-a)\), откуда \(a=3\). Правая часть также согласуется: \(9=3\cdot3\).

Ответ: \(a=3\).