2. При каком значении k прямая y = kx − 6 проходит через точку пересечения прямых y = 3x − 4 и y = −2x + 3?

Найдём точку пересечения прямых:

3x − 4 = −2x + 3,

5x = 7, откуда x = 7/5.

Подставим значение x в уравнение y = 3x − 4:

y = 3 · 7/5 − 4 = 21/5 − 20/5 = 1/5.

Точка пересечения — (7/5; 1/5). Подставим её координаты в y = kx − 6:

1/5 = 7k/5 − 6,

1 = 7k − 30,

7k = 31, откуда k = 31/7.

Ответ: k = 31/7.