2. При каком значении параметра b уравнение 10x − 5bx = 7 не имеет корней?

Сгруппируем слагаемые с x: \((10-5b)x=7\), то есть \(5(2-b)x=7\).

Уравнение не имеет корней, когда коэффициент при x равен нулю, а правая часть — ненулевое число: \(5(2-b)=0\). Отсюда \(b=2\). Тогда уравнение превращается в \(0=7\), что невозможно.

Ответ: \(b=2\).