2. При пересечении двух прямых образовались четыре угла меньше развёрнутого. Найдите эти углы, зная, что градусные меры двух из них относятся как 4 : 5.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°. Два различных угла относятся как 4 : 5, поэтому обозначим их 4x и 5x.

Они смежные: \(4x+5x=180°\), откуда \(9x=180°\) и \(x=20°\).

Тогда углы равны \(4x=80°\) и \(5x=100°\). Вертикальные им углы равны соответственно.

Ответ: 80°, 100°, 80°, 100°.