2. При пересечении двух прямых образовалось четыре угла меньше развёрнутого. Найдите эти углы, зная, что один из них на 60° больше половины другого.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°. Пусть меньший угол равен x°, тогда смежный с ним угол равен (180 − x)°.

По условию один угол на 60° больше половины другого. Пусть это больший угол: 180 − x = x/2 + 60. Тогда 120 = 3x/2, откуда x = 80°. Смежный угол равен 180° − 80° = 100°.

Получаем две пары вертикальных углов: 80°, 80°, 100°, 100°. Условие выполняется: 100° = 80°/2 + 60°.

Ответ: 80°, 80°, 100°, 100°.