2. При подходе к станции поезд начал торможение с ускорением 0,1 м/с². Определите начальную скорость поезда, если тормозной путь поезда 1320 м, а торможение длилось 1 мин.

Решение:

Дано:

• Ускорение \( a = -0,1 \text{ м/с}^2 \) (ускорение отрицательное, так как это торможение).
• Тормозной путь \( S = 1320 \text{ м} \).
• Время торможения \( t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с} \).

Найти:

• Начальную скорость \( v_0 \).

Используем формулу пути при равноускоренном движении:

\( S = v_0 t + \frac{at^2}{2} \)

Подставим известные значения:

\( 1320 = v_0 \cdot 60 + \frac{(-0,1) \cdot (60)^2}{2} \)

\( 1320 = 60 v_0 + \frac{-0,1 \cdot 3600}{2} \)

\( 1320 = 60 v_0 - \frac{360}{2} \)

\( 1320 = 60 v_0 - 180 \)

\( 60 v_0 = 1320 + 180 \)

\( 60 v_0 = 1500 \)

\( v_0 = \frac{1500}{60} \)

\( v_0 = 25 \text{ м/с} \)

Ответ: 25 м/с.