№2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 21 символа и содержащий только символы A, D, F, H, X, Y, Z. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 40 паролей.

В алфавите 7 символов, поэтому для кодирования одного символа требуется минимальное целое число бит \(i\), удовлетворяющее условию \(2^i \ge 7\). Так как \(2^2 < 7 \le 2^3\), на символ выделяют 3 бита.

Один пароль содержит \(21 \cdot 3 = 63\) бита. Запись занимает целое число байт, поэтому округляем вверх: \(\lceil 63 : 8 \rceil = 8\) байт на пароль.

Для 40 паролей требуется \(40 \cdot 8 = 320\) байт.

Ответ: 320 байт.