2. Придумайте два своих набора из 5 чисел с одинаковым средним, но разной дисперсией. Вычислите и сравните дисперсии. Кратко (в 1–2 предложениях) объясните, что это означает для ваших наборов.

Возьмём наборы \(4, 5, 5, 5, 6\) и \(1, 3, 5, 7, 9\). У обоих среднее равно 5:

\((4+5+5+5+6)/5=25/5=5,\quad(1+3+5+7+9)/5=25/5=5.\)

Дисперсия первого набора:

\(D_1=((4-5)^2+(5-5)^2+(5-5)^2+(5-5)^2+(6-5)^2)/5=(1+0+0+0+1)/5=0.4.\)

Дисперсия второго набора:

\(D_2=((1-5)^2+(3-5)^2+(5-5)^2+(7-5)^2+(9-5)^2)/5=(16+4+0+4+16)/5=40/5=8.\)

Дисперсия второго набора больше: его числа разбросаны вокруг среднего 5 сильнее, тогда как значения первого набора расположены ближе к среднему.

Ответ: средние равны 5; дисперсии — 0.4 и 8, причём \(0.4<8\).