2. Приведите дробь: 1) а) $\frac{x}{y^3}$ к знаменателю $y^5$; б) $\frac{a}{3b}$ к знаменателю $27b^3$; 2) а) $\frac{8}{7x^2y}$ к знаменателю $42x^3y^2$; б) $\frac{5c}{8b^4}$ к знаменателю $24ab^5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Приведите дробь: 1) а) $\frac{x}{y^3}$ к знаменателю $y^5$; б) $\frac{a}{3b}$ к знаменателю $27b^3$; 2) а)…$ Фото задания

Accepted Answer

1а) Чтобы получить знаменатель $y^5$, умножим числитель и знаменатель на $y^2$:

\[\frac{x}{y^3}=\frac{x\cdot y^2}{y^3\cdot y^2}=\frac{xy^2}{y^5}.\]

1б) Чтобы получить знаменатель $27b^3$, умножим числитель и знаменатель на $9b^2$:

\[\frac{a}{3b}=\frac{a\cdot9b^2}{3b\cdot9b^2}=\frac{9ab^2}{27b^3}.\]

2а) Дополнительный множитель:

\[\frac{42x^3y^2}{7x^2y}=6xy.\]

Умножаем числитель и знаменатель на $6xy$:

\[\frac{8}{7x^2y}=\frac{8\cdot6xy}{7x^2y\cdot6xy}=\frac{48xy}{42x^3y^2}.\]

2б) Дополнительный множитель:

\[\frac{24ab^5}{8b^4}=3ab.\]

Умножаем числитель и знаменатель на $3ab$:

\[\frac{5c}{8b^4}=\frac{5c\cdot3ab}{8b^4\cdot3ab}=\frac{15abc}{24ab^5}.\]

Ответ: 1а) $\frac{xy^2}{y^5}$; 1б) $\frac{9ab^2}{27b^3}$; 2а) $\frac{48xy}{42x^3y^2}$; 2б) $\frac{15abc}{24ab^5}$.

2. Приведите дробь: 1) а) \(\frac{x}{y^3}\) к знаменателю \(y^5\); б) \(\frac{a}{3b}\) к знаменателю \(27b^3\); 2) а) \(\frac{8}{7x^2y}\) к знаменателю \(42x^3y^2\); б) \(\frac{5c}{8b^4}\) к знаменателю \(24ab^5\).