2. Приведите дробь 8/(b−3) к знаменателю: а) 3b−9; б) 15−5b; в) b²−3b; г) b²−9.

Представим каждый новый знаменатель как произведение, содержащее множитель \(b-3\), и домножим числитель и знаменатель на недостающий множитель.

1. \(3b-9=3(b-3)\): \(\frac8{b-3}=\frac{24}{3b-9}\).
2. \(15-5b=-5(b-3)\): \(\frac8{b-3}=\frac{-40}{15-5b}\).
3. \(b^2-3b=b(b-3)\): \(\frac8{b-3}=\frac{8b}{b^2-3b}\).
4. \(b^2-9=(b-3)(b+3)\): \(\frac8{b-3}=\frac{8(b+3)}{b^2-9}\).

Ответ: а) \(\frac{24}{3b-9}\); б) \(\frac{-40}{15-5b}\); в) \(\frac{8b}{b^2-3b}\); г) \(\frac{8(b+3)}{b^2-9}\).