2. Приведите к общему знаменателю и выполните действия: а) $\frac{4}{x-1}+\frac{3}{x+1}$; б) $\frac{6}{m-2}-\frac{5}{m+2}$; в) $\frac{2}{a-b}-\frac{9}{a+b}$; г) $\frac{7}{y-5}+\frac{2}{y+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Приведите к общему знаменателю и выполните действия: а) $\frac{4}{x-1}+\frac{3}{x+1}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $(x-1)(x+1)=x^2-1$:
$\frac{4}{x-1}+\frac{3}{x+1}=\frac{4(x+1)+3(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{7x+1}{x^2-1}$, где $x\ne\pm1$.
Общий знаменатель — $(m-2)(m+2)=m^2-4$:
$\frac{6}{m-2}-\frac{5}{m+2}=\frac{6(m+2)-5(m-2)}{(m-2)(m+2)}=\frac{m+22}{m^2-4}$, где $m\ne\pm2$.
Общий знаменатель — $(a-b)(a+b)$:
$\frac{2}{a-b}-\frac{9}{a+b}=\frac{2(a+b)-9(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{11b-7a}{(a-b)(a+b)}$, где $a-b\ne0$ и $a+b\ne0$.
Общий знаменатель — $(y-5)(y+5)=y^2-25$:
$\frac{7}{y-5}+\frac{2}{y+5}=\frac{7(y+5)+2(y-5)}{(y-5)(y+5)}=\frac{9y+25}{y^2-25}$, где $y\ne\pm5$.

2. Приведите к общему знаменателю и выполните действия: а) \(\frac{4}{x-1}+\frac{3}{x+1}\); б) \(\frac{6}{m-2}-\frac{5}{m+2}\); в) \(\frac{2}{a-b}-\frac{9}{a+b}\); г) \(\frac{7}{y-5}+\frac{2}{y+5}\).