2) Приведите выражение к виду дроби: а) 8b²/(4b − 5) − 2b − 1; б) 3x + (3 + 4x − 4x²)/(2x − 3) + 1.

1. а) Приведём все слагаемые к знаменателю \(4b-5\): \(\frac{8b^2}{4b-5}-2b-1=\frac{8b^2-(2b+1)(4b-5)}{4b-5}\). Раскроем скобки: \((2b+1)(4b-5)=8b^2-6b-5\). Тогда \(\frac{8b^2-(8b^2-6b-5)}{4b-5}=\frac{6b+5}{4b-5}\), где \(b\ne\frac54\).

2. б) Объединим дробь с целыми слагаемыми: \(3x+\frac{3+4x-4x^2}{2x-3}+1=4x+1+\frac{3+4x-4x^2}{2x-3}\). Приведём к общему знаменателю: \(\frac{(4x+1)(2x-3)+3+4x-4x^2}{2x-3}\). Числитель равен \(8x^2-10x-3+3+4x-4x^2=4x^2-6x=2x(2x-3)\). Сократим на \(2x-3\): \(2x\), при условии \(x\ne\frac32\).

Ответ: а) \(\frac{6b+5}{4b-5}\); б) \(2x\).