2. Привести дроби к общему знаменателю: а) \(\dfrac{7x}{12y}\) и \(\dfrac{5y}{8x}\); б) \(\dfrac{3b}{a}\) и \(\dfrac{a}{a+b}\); в) \(\dfrac{m}{m+n}\) и \(\dfrac{n}{m-[неразборчивый фрагмент]}}\); г) \(\dfrac{2a}{3a-1}\) и \(\dfrac{a+2}{a^2-1}\).

Для каждой пары найдём общий знаменатель и домножим числитель и знаменатель каждой дроби на недостающий множитель.

а) Общий знаменатель — \(24xy\):

\(\dfrac{7x}{12y}=\dfrac{14x^2}{24xy}\), \(\dfrac{5y}{8x}=\dfrac{15y^2}{24xy}\).

б) Общий знаменатель — \(a(a+b)\):

\(\dfrac{3b}{a}=\dfrac{3b(a+b)}{a(a+b)}\), \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{a^2}{a(a+b)}\).

в) Знаменатель второй дроби частично закрыт на изображении. Если он равен \(m-n\), общий знаменатель — \((m+n)(m-n)\), и получаем:

\(\dfrac{m}{m+n}=\dfrac{m(m-n)}{(m+n)(m-n)}\), \(\dfrac{n}{m-n}=\dfrac{n(m+n)}{(m+n)(m-n)}\).

Чтобы установить результат точно, пришлите фрагмент с полным знаменателем второй дроби.

г) Общий знаменатель — \((3a-1)(a^2-1)\):

\(\dfrac{2a}{3a-1}=\dfrac{2a(a^2-1)}{(3a-1)(a^2-1)}\), \(\dfrac{a+2}{a^2-1}=\dfrac{(a+2)(3a-1)}{(3a-1)(a^2-1)}\).