Ответ:

Один корабль обошёл вокруг света и возвращался домой. Была тихая погода, весь народ был на палубе. Посреди народа вертелась большая обезьяна и забавляла всех. Обезьяна эта корчилась, прыгала, делала смешные рожи, подразнивала людей.

В первом предложении «обошёл» и «возвращался» — однородные сказуемые, соединённые одиночным союзом «и», поэтому запятая не ставится. Во втором предложении две грамматические основы, части бессоюзного сложного предложения разделяются запятой. В третьем предложении однородные сказуемые «вертелась» и «забавляла» соединены одиночным «и» — запятая не нужна. В последнем предложении запятые разделяют однородные сказуемые, не соединённые союзами.