Ответ:

  1. Солнце поднялось над лесом и осветило верхушки сосен. Простое предложение с однородными сказуемыми «поднялось» и «осветило», соединёнными одиночным союзом «и».
  2. Солнце поднялось над лесом, и туман начал быстро рассеиваться. Сложное предложение: основы «солнце поднялось» и «туман начал рассеиваться».
  3. Ветер усилился, сорвал несколько листьев и погнал их по дороге. Простое предложение с однородными сказуемыми «усилился», «сорвал», «погнал»; перед одиночным союзом «и» запятая не ставится.
  4. Ветер стих, и над озером установилась тишина. Сложное предложение: основы «ветер стих» и «тишина установилась».